En realidad es palabra gallega y no propiamente castellana, pues las tres autoridades que pueden citarse, Ambrosio de Morales, Covarr. y el diccionario académico de 1726, sólo se refieren a las Burgas de Orense. No puedo asegurar que siquiera en gallego sea realmente nombre común, pues sólo se citan las de esta ciudad (falta Vall.), y aunque la AcGall. no localiza y lo presenta como apelativo, sólo cita un pasaje del orensano Lamas Carvajal (fin S. XIX) que parece referirse a las de su ciudad, y lo escribe con minúscula; vid. la descripción detallada y aun prolija del dicc. de Eladio Rodríguez. Schuchardt, Rom. Etym., II, 130, relacionó con el latín de glosas burca ‘cloaca’ (CGL IV, 432.15, 434.26, 595.8; V, 543.18)1, que una vez2 aparece en la variante burga (V, 592.18), con el ngr. βοǢρκα, βοǢρκος ‘fango’, calabr. vurga, vruga, ‘aguazal’, ‘remolino’, ‘balsa para el cáñamo’, derivándolo todo de un verbo celto-latino *BURBICARE o *BORVICARE, derivado del galo BORVO-, de donde viene el fr. bourbe, bourbier, ‘barro espeso’. Bien mirado, siendo así que al dios galo Borvo estaban dedicadas las fuentes curativas, y que de aquí vienen los varios nombres de estaciones termales francesas Bourbon y Bourbonne (FEW I, 445a), nada impediría considerar burga como un equivalente del sustantivo bourbe, teniendo en cuenta que hay ejemplos romances de V céltica tratada como la W germánica (> gu-), si la u tónica pudiera explicarse por una variante dialectal céltica. La etimología vasca de Larramendi bero ur ‘agua caliente’ más un sufijo -ga, tropieza con el hecho de que no se conoce tal sufijo (comp. REW 1386), y con dificultades fonéticas y sintácticas. En definitiva nada se opone a la sugestión de Aut., de que burga sea onomatopéyico; entonces vendría de una forma *gurga imitativa del ruido de las aguas al brotar; pero no conozco el oc. b(o)urgà ‘bullir, borbotar’ que cita Sainéan, S. Indig., II, 134.

No sé si hay derivación directa del sust. burgas (por la alta temperatura) o derivación coincidente desde la raíz etim., en el verbo burgar que Sarm. glosa como «lucir y quemar» al citar las frases figuradas, ponderando hermosura o brillantez: María vas tan guapa que burga, a este meniño lle sén [SEDENT ‘caer con gracia’] os ollos que burgan, burgalle a alma (mote a un vivaracho), CaG. 202r, 226r.